Mathos AI | Mixed Number Calculator - Add, Subtract, Multiply & Divide Mixed Numbers

Mixed Numbers का परिचय

क्या आपने कभी ऐसे भिन्न का सामना किया है जिसमें एक पूर्णांक और एक भिन्न दोनों शामिल हैं और सोचा है कि इसके साथ कैसे काम करें? मिश्रित संख्याओं की दुनिया में आपका स्वागत है! मिश्रित संख्याएँ गणित में एक आवश्यक अवधारणा हैं, विशेष रूप से अंकगणित और बीजगणित में। ये उन मात्राओं का प्रतिनिधित्व करना आसान बनाती हैं जो एक पूर्ण से अधिक हैं लेकिन एक और पूर्ण संख्या नहीं हैं।

इस व्यापक गाइड में, हम मिश्रित संख्याओं को स्पष्ट करेंगे, गलत भिन्नों और मिश्रित संख्याओं के बीच रूपांतरण के तरीके का पता लगाएंगे, और मिश्रित संख्याओं से संबंधित संचालन पर चर्चा करेंगे। हम आपको Mathos AI Mixed Number Calculator से भी परिचित कराएंगे, जो आपके गणनाओं को सरल बनाने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है। चाहे आप गणित की समस्याओं का सामना कर रहे छात्र हों या अपने कौशल को ताज़ा करने की कोशिश कर रहे हों, यह गाइड मिश्रित संख्याओं को समझने और आनंददायक बनाने में मदद करेगी!

मिश्रित संख्या क्या है?

एक मिश्रित संख्या एक संख्या है जो एक पूर्णांक और एक उचित भिन्न (एक भिन्न जिसमें अंश हर से कम होता है) को मिलाती है।

मिश्रित संख्याओं का उदाहरण:

• $2 \frac{1}{2}$ (जिसे "दो और आधा" के रूप में पढ़ा जाता है)

• $5 \frac{3}{4}$ (जिसे "पाँच और तीन-चौथाई" के रूप में पढ़ा जाता है)

मुख्य बिंदु:

• मिश्रित संख्याएँ उन मात्राओं का प्रतिनिधित्व करती हैं जो एक पूर्णांक से अधिक हैं।
• इन्हें आमतौर पर दैनिक मापों में, जैसे कि व्यंजनों और दूरी में उपयोग किया जाता है।

एक गलत भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे परिवर्तित करें? गलत भिन्नों को समझना

एक गलत भिन्न वह भिन्न है जिसमें अंश (ऊपरी संख्या) हर से अधिक या उसके बराबर होता है (निम्नलिखित संख्या)।

उदाहरण:

• $\frac{7}{4}$

• $\frac{13}{12}$

• $\frac{205}{27}$

एक Improper Fraction को Mixed Number में बदलने के चरण

1. अंश को हर से विभाजित करें:

• अंश $\div$ हर का विभाजन करें।

2. पूर्णांक निर्धारित करें:

• भागफल (शेष के बिना) पूर्णांक भाग है।

3. नया अंश खोजें:

• शेष नया अंश बन जाता है।

4. Mixed Number लिखें:

• पूर्णांक और नए भिन्न को मिलाएं।

उदाहरण 1: $\frac{13}{12}$ को Mixed Number में बदलें

1. $13$ को $12$ से विभाजित करें:

• $13 \div 12=1$ शेष $1$ के साथ।

2. पूर्णांक:

• $1$

3. नया अंश:

• शेष $1$ है

4. Mixed Number:

• $1 \frac{1}{12}$

इसलिए, $\frac{13}{12}$ को एक mixed number के रूप में $1 \frac{1}{12}$ है।

उदाहरण 2: $\frac{205}{27}$ को Mixed Number में बदलें

1. $205$ को $27$ से विभाजित करें:

• $205 \div 27=7$ शेष $14$ के साथ।

2. पूर्णांक:

• $7$

3. नया अंश:

• शेष $14$ है

4. भिन्न को सरल करें:

• यदि संभव हो तो $\frac{14}{27}$ को सरल करें। इस मामले में, इसे और सरल नहीं किया जा सकता।

5. Mixed Number:

• $7 \frac{14}{27}$

इसलिए, $\frac{205}{27}$ को एक mixed number के रूप में $7 \frac{14}{27}$ है।

उदाहरण 3: $\frac{3}{2}$ को Mixed Number में बदलें

1. $3$ को $2$ से विभाजित करें:

• $3 \div 2=1$ शेष $1$ के साथ।

1. पूर्णांक:

• $1$

3. नया अंश:

• शेष $1$ है

4. Mixed Number:

• $1 \frac{1}{2}$

इसलिए, $\frac{3}{2}$ को एक mixed number के रूप में $1 \frac{1}{2}$ है।

Mathos Al Improper Fraction से Mixed Number Calculator का उपयोग करना

Mathos Al Improper Fraction से Mixed Number Calculator इस रूपांतरण प्रक्रिया को सरल बनाता है।

इसका उपयोग कैसे करें:

1. Improper Fraction दर्ज करें:

• अंश और हर दर्ज करें।

2. Calculate पर क्लिक करें:

• कैलकुलेटर विभाजन करता है।

3. परिणाम देखें:

• Mixed number प्रदर्शित होता है।

उदाहरण: $\frac{168}{40}$ को Mixed Number में बदलें।

• इनपुट: अंश $=168$, हर $=40$

• आउटपुट: $4 \frac{8}{40}$

• भिन्न को सरल करें:

• $\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$

• अंतिम मिश्रित संख्या:

• $4 \frac{1}{5}$

इसलिए, $\frac{168}{40}$ को एक मिश्रित संख्या के रूप में $4 \frac{1}{5}$ लिखा जा सकता है।

एक गलत भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे बदलें?

प्रक्रिया ऊपर वर्णित के समान है। आइए एक और उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण: $\frac{205}{27}$ को मिश्रित संख्या में बदलें

1. $205$ को $27$ से विभाजित करें:

• $205 \div 27=7$ शेष $14$।

2. पूर्ण संख्या:

• $7$

3. नया अंश:

• $14$

4. मिश्रित संख्या:

• $7 \frac{14}{27}$

जैसा कि पहले दिखाया गया है, $\frac{205}{27}$ को एक मिश्रित संख्या के रूप में $7 \frac{14}{27}$ लिखा जा सकता है।

दशमलव को मिश्रित संख्या में कैसे बदलें?

दशमलव को मिश्रित संख्या में बदलने के चरण

1. पूर्ण संख्या और दशमलव भाग को अलग करें:

• दशमलव बिंदु से पहले के अंक पूर्ण संख्या हैं।

2. दशमलव भाग को भिन्न में बदलें:

• दशमलव भाग को इसके स्थान मूल्य (दशमलव, सौंवे, आदि) के ऊपर लिखें।

3. भिन्न को सरल बनाएं:

• भिन्न को इसके सबसे सरल रूप में घटित करें।

उदाहरण: $53.38$ को मिश्रित संख्या के रूप में लिखें

1. पूर्ण संख्या:

• $53$

2. दशमलव भाग:

$\cdot$ 0.38

3. दशमलव को भिन्न में बदलें:

• $0.38=\frac{38}{100}$

4. भिन्न को सरल बनाएं:

• अंश और हर को $2$ से विभाजित करें:
• $\frac{38 \div 2}{100 \div 2}=\frac{19}{50}$

5. मिश्रित संख्या:

• $53 \frac{19}{50}$

इसलिए, $\mathbf{5 3 . 3 8}$ को मिश्रित संख्या के रूप में $53 \frac{19}{50}$ लिखा जा सकता है।

मिश्रित संख्याओं को गुणा कैसे करें?

मिश्रित संख्याओं को गुणा करने के चरण

1. मिश्रित संख्याओं को गलत भिन्नों में बदलें:

• पूर्ण संख्या को हर से गुणा करें और अंश जोड़ें।

2. भिन्नों को गुणा करें:

• अंश और हर को गुणा करें।

3. परिणाम को सरल बनाएं:

• भिन्न को इसके सबसे सरल रूप में घटित करें।

4. वापस मिश्रित संख्या में बदलें (यदि आवश्यक हो):

• यदि परिणाम एक गलत भिन्न है, तो इसे वापस मिश्रित संख्या में बदलें।

उदाहरण: $2 \frac{1}{3}$ को $1 \frac{2}{5}$ से गुणा करें

1. improper भिन्नों में परिवर्तित करें:

• $2 \frac{1}{3}=\frac{(2 \times 3)+1}{3}=\frac{7}{3}$
• $1 \frac{2}{5}=\frac{(1 \times 5)+2}{5}=\frac{7}{5}$

2. भिन्नों को गुणा करें:

• $\frac{7}{3} \times \frac{7}{5}=\frac{49}{15}$

3. सरल करें (इस मामले में पहले से ही सरल):

• $\frac{49}{15}$

4. मिश्रित संख्या में वापस परिवर्तित करें:

• $49 \div 15=3$ शेष $4$
• मिश्रित संख्या: $3 \frac{4}{15}$

इसलिए, $2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{2}{5}=3 \frac{4}{15}$।

गुणा के लिए Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर का उपयोग करना

Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर मिश्रित संख्या को गुणा करने जैसी क्रियाओं को संभाल सकता है:

इसका उपयोग कैसे करें:

1. मिश्रित संख्याएँ दर्ज करें:

• प्रत्येक मिश्रित संख्या के लिए पूर्णांक और भिन्न भाग दर्ज करें।

2. क्रिया चुनें:

• गुणा चुनें।

3. गणना पर क्लिक करें:

• कैलकुलेटर गुणा करता है।

4. परिणाम देखें:

• उत्पाद को मिश्रित संख्या के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

मिश्रित संख्या को improper भिन्न में वापस कैसे परिवर्तित करें?

मिश्रित संख्या को improper भिन्न में परिवर्तित करने के चरण

1. पूर्णांक को हर के साथ गुणा करें:

• पूर्णांक $\times$ हर

2. अंश जोड़ें:

• (पूर्णांक $\times$ हर) + अंश

3. परिणाम को मूल हर के ऊपर लिखें:

• improper भिन्न है $\frac{\text { नया अंश }}{\text { हर }}$

उदाहरण: $4 \frac{1}{5}$ को improper भिन्न में परिवर्तित करें

1. पूर्णांक और हर को गुणा करें:

• $4 \times 5=20$

2. अंश जोड़ें:

• $20+1=21$

3. हर के ऊपर लिखें:

• $\frac{21}{5}$

इसलिए, $4 \frac{1}{5}$ एक improper भिन्न के रूप में $\frac{21}{5}$ है।

Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें?

Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर एक बहुपरकारी उपकरण है जो मिश्रित संख्याओं के साथ काम करना सरल बनाता है।

विशेषताएँ:

• रूपांतरण: गलत भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में और इसके विपरीत।
• संचालन: मिश्रित संख्याओं का जोड़, घटाव, गुणा और भाग।
• सरलीकरण: भिन्नों को उनके सबसे सरल रूप में घटाता है।

इसका उपयोग कैसे करें:

1. संचालन चुनें:

• रूपांतरण या अंकगणितीय संचालन चुनें।

2. संख्याएँ दर्ज करें:

• आवश्यकतानुसार मिश्रित संख्याएँ या गलत भिन्नें दर्ज करें।

3. कैलकुलेट पर क्लिक करें:

• कैलकुलेटर इनपुट को संसाधित करता है।

4. परिणाम देखें:

• उत्तर प्रदर्शित होता है, अक्सर चरण-दर-चरण व्याख्याओं के साथ।

उदाहरण: rac{168}{40} को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें।

• इनपुट: अंश $=168$, हर $=40$
• आउटपुट: $4 \frac{8}{40}$
• भिन्न को सरल बनाएं:
• rac{8}{40}=\frac{1}{5}
• अंतिम मिश्रित संख्या:
• $4 \frac{1}{5}$

इसलिए, rac{168}{40} को मिश्रित संख्या के रूप में $4 \frac{1}{5}$ है।

मिश्रित संख्याओं के साथ व्यावहारिक उदाहरण

उदाहरण 1: $3 \frac{2}{5}$ को गलत भिन्न के रूप में व्यक्त करें

1. पूर्णांक और हर को गुणा करें:

• $3 \times 5=15$

2. अंश जोड़ें:

• $15+2=17$

3. गलत भिन्न:

• rac{17}{5}

उदाहरण 2: rac{205}{27} को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें

जैसा कि पहले दिखाया गया:

• मिश्रित संख्या: $7 \frac{14}{27}$

मिश्रित संख्याओं के बारे में सामान्य प्रश्न

गलत भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे बदलें?

• अंश को हर से विभाजित करें।
• भागफल पूर्णांक है।
• शेष नया अंश है।
• इसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखें।

rac{13}{12} को मिश्रित संख्या के रूप में क्या है?

• rac{13}{12}=1 \frac{1}{12}

rac{3}{2} को मिश्रित संख्या के रूप में क्या है?

• rac{3}{2}=1 \frac{1}{2}

आप 53.38 को मिश्रित संख्या के रूप में कैसे लिखते हैं?

• $53 \frac{19}{50}$

निष्कर्ष

मिश्रित संख्याएँ गणित में एक मौलिक अवधारणा हैं जो पूर्ण संख्याओं और भिन्नों के बीच की खाई को पाटती हैं। गलत भिन्नों और मिश्रित संख्याओं के बीच रूपांतरण सहित मिश्रित संख्याओं के साथ काम करना विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है।

याद रखें, अभ्यास मिश्रित संख्याओं में दक्षता प्राप्त करने की कुंजी है। गणनाओं में सहायता के लिए Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर जैसे उपकरणों का उपयोग करें, लेकिन अंतर्निहित सिद्धांतों को समझने का प्रयास करें। जैसे-जैसे आप अपनी गणितीय यात्रा जारी रखते हैं, आप पाएंगे कि मिश्रित संख्याएँ केवल पृष्ठ पर संख्याएँ नहीं हैं, बल्कि आपके चारों ओर की दुनिया को मापने और व्याख्या करने के लिए मूल्यवान उपकरण हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1. मिश्रित संख्या क्या है?

एक मिश्रित संख्या एक संख्या है जिसमें एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न शामिल होती है। यह एक मात्रा का प्रतिनिधित्व करती है जो एक पूर्ण संख्या से अधिक है लेकिन अगली पूर्ण संख्या से कम है।

उदाहरण: $2 \frac{3}{4}$

2. मैं एक गलत भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे परिवर्तित करूँ?

• अंश को हर के द्वारा विभाजित करें।
• पूर्ण संख्या भागफल है।
• शेषफल भिन्न भाग के अंश बन जाता है।
• हर वही रहता है।

3. मैं एक दशमलव को मिश्रित संख्या में कैसे परिवर्तित करूँ?

• पूर्ण संख्या भाग वह पूर्णांक है जो दशमलव से पहले है।
• दशमलव भाग को $10$ की उपयुक्त शक्ति के ऊपर भिन्न में परिवर्तित करें।
• भिन्न को सरल करें।
• पूर्ण संख्या और सरलित भिन्न को मिलाएं।

4. क्या मैं मिश्रित संख्याओं के साथ काम करने के लिए कैलकुलेटर का उपयोग कर सकता हूँ?

हाँ, Mathos AI मिश्रित संख्या कैलकुलेटर मिश्रित संख्याओं से संबंधित विभिन्न कार्यों को करने में सक्षम है, जिसमें परिवर्तनों और अंकगणितीय कार्यों को शामिल किया गया है।

5. मैं मिश्रित संख्याओं को कैसे गुणा करूँ?

• प्रत्येक मिश्रित संख्या को एक गलत भिन्न में परिवर्तित करें।
• अंशों को एक साथ गुणा करें।
• हर को एक साथ गुणा करें।
• परिणामी भिन्न को सरल करें।
• यदि आवश्यक हो तो वापस मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें।