Mathos AI | Mixed Fraction Calculator - Solve Mixed Fractions Easily

Introduction

क्या आपने कभी सोचा है कि मिश्रित भिन्नों को जोड़ना, घटाना, गुणा करना या भाग करना कैसे है? मिश्रित भिन्न, जिसे मिश्रित संख्या भी कहा जाता है, एक संपूर्ण संख्या और भिन्न को एक इकाई में मिलाता है। ये गणित में एक मौलिक अवधारणा हैं, जो माप, व्यंजनों और अधिक से संबंधित वास्तविक दुनिया की समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक हैं।

इस व्यापक गाइड में, हम खोज करेंगे:

• मिश्रित भिन्न क्या है?
• गलत भिन्न और मिश्रित संख्या
• गलत भिन्नों और मिश्रित संख्याओं के बीच कैसे परिवर्तित करें
• मिश्रित भिन्नों को जोड़ना, घटाना, गुणा करना और भाग करना
• चरण-दर-चरण समाधान के साथ व्यावहारिक उदाहरण
• Mathos AI मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर का परिचय

इस गाइड के अंत तक, आपके पास मिश्रित भिन्नों की एक ठोस समझ होगी और आप उनके साथ आत्मविश्वास से काम कर सकेंगे।

What Is a Mixed Fraction?

एक मिश्रित भिन्न (या मिश्रित संख्या) एक संपूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न का संयोजन है। यह एक मान का प्रतिनिधित्व करता है जो एक के बराबर या उससे अधिक है लेकिन अगले संपूर्ण संख्या से कम है।

Example:

$$2 \frac{3}{4}$$

• संपूर्ण संख्या: 2
• उचित भिन्न: $\frac{3}{4}$

यह मिश्रित भिन्न संपूर्ण संख्या और भिन्न का योग दर्शाता है:

$$2+\frac{3}{4}=\frac{8}{4}+\frac{3}{4}=\frac{11}{4}$$

Why Use Mixed Fractions?

• समझने में सरल: एक से अधिक मात्रा को देखना आसान है।
• वास्तविक जीवन में सामान्य: माप जैसे फीट और इंच, पाउंड और औंस में उपयोग किया जाता है।

Improper Fractions and Mixed Numbers

What Is an Improper Fraction?

एक गलत भिन्न वह भिन्न है जहाँ अंश (ऊपरी संख्या) हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार हर बार 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Example:

$$\frac{11}{4}$$

• अंश: 11
• हर: 4

Relationship Between Improper Fractions and Mixed Numbers

गलत भिन्न और मिश्रित संख्या एक ही मान का प्रतिनिधित्व करते हैं लेकिन विभिन्न रूपों में।

• गलत भिन्न: $\frac{11}{4}$
• मिश्रित संख्या: $2 \frac{3}{4}$

अनुचित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में परिवर्तित करना

चरण:

1. अंश को हर से विभाजित करें:

• भागफल पूरा संख्या बन जाता है।
• शेष नया अंश बन जाता है।

2. मिश्रित संख्या लिखें:

• पूरे संख्या को नए भिन्न के साथ मिलाएं।

उदाहरण:

rac{11}{4} को मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें।

1. 11 को 4 से विभाजित करें :

• $11 \div 4=2$ शेष 3 के साथ।

2. मिश्रित संख्या के रूप में लिखें:

• $2 \frac{3}{4}$

उत्तर:

$$\frac{11}{4}=2 \frac{3}{4}$$

मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करना

चरण:

1. पूरे संख्या को हर से गुणा करें।
2. अंश को परिणाम में जोड़ें।
3. मूल हर के ऊपर योग लिखें।

उदाहरण:

$2 \frac{3}{4}$ को अनुचित भिन्न में परिवर्तित करें।

1. पूरे संख्या को हर से गुणा करें:

• $2 \times 4=8$

2. अंश जोड़ें:

• $8+3=11$

3. हर के ऊपर लिखें:

• rac{11}{4}

उत्तर:

2 \frac{3}{4}=rac{11}{4}

मिश्रित भिन्नों को जोड़ना

मिश्रित भिन्नों को जोड़ने के चरण

1. मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें।
2. एक सामान्य हर खोजें।
3. अंशों को जोड़ें।
4. परिणाम को सरल करें।

उदाहरण:

$1 \frac{2}{3}+2 \frac{1}{4}$ जोड़ें।
चरण 1: अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें

• 1 \frac{2}{3}=rac{5}{3}
• 2 \frac{1}{4}=rac{9}{4}

चरण 2: एक सामान्य हर खोजें

• 3 और 4 के लिए सामान्य हर 12 है।
• भिन्नों को परिवर्तित करें:
• rac{5}{3}=rac{20}{12}
• rac{9}{4}=rac{27}{12}

चरण 3: अंशों को जोड़ें

• rac{20}{12}+rac{27}{12}=rac{47}{12}

चरण 3: हर को गुणा करें

• $2 \times 3=6$

चरण 4: सरल करें

• rac{24}{6}=4

उत्तर:

$$1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3}=4$$

चरण 4: सरल करें

• मिश्रित संख्या में वापस परिवर्तित करें:
• $47 \div 12=3$ शेष 11।
• मिश्रित संख्या: $3 \frac{11}{12}$

उत्तर:

$$1 \frac{2}{3}+2 \frac{1}{4}=3 \frac{11}{12}$$

मिश्रित भिन्नों को घटाना

जोड़ने के समान चरण

1. मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में परिवर्तित करें।
2. एक सामान्य हर खोजें।
3. अंशों को घटाएं।
4. परिणाम को सरल करें।

मिश्रित भिन्नों का गुणा

मिश्रित भिन्नों को कैसे गुणा करें

चरण:

1. मिश्रित संख्याओं को अव्यवस्थित भिन्नों में बदलें।
2. अंशों को गुणा करें।
3. हर को गुणा करें।
4. परिणाम को सरल करें।

उदाहरण:

गुणा करें $1 \frac{1}{2} \times 2 \frac{2}{3}$। चरण 1: अव्यवस्थित भिन्नों में बदलें

• $1 \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$
• $2 \frac{2}{3}=\frac{8}{3}$

चरण 2: अंशों को गुणा करें

• $3 \times 8=24$

मिश्रित भिन्नों का भाग

मिश्रित भिन्नों को कैसे भाग करें

चरण:

1. मिश्रित संख्याओं को अव्यवस्थित भिन्नों में बदलें।
2. दूसरे भिन्न को पलटें (प्रतिलोम)।
3. पहले भिन्न को दूसरे के प्रतिलोम से गुणा करें।
4. परिणाम को सरल करें।

उदाहरण:

भाग करें $2 \frac{1}{4} \div 1 \frac{1}{2}$।

चरण 1: अव्यवस्थित भिन्नों में बदलें

• $2 \frac{1}{4}=\frac{9}{4}$
• $1 \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

चरण 2: दूसरे भिन्न को पलटें

• $\frac{3}{2}$ का प्रतिलोम $\frac{2}{3}$ है

चरण 3: गुणा करें

• $\frac{9}{4} \times \frac{2}{3}=\frac{9 \times 2}{4 \times 3}=\frac{18}{12}$

चरण 4: सरल करें

• $\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1 \frac{1}{2}$

उत्तर:

$$2 \frac{1}{4} \div 1 \frac{1}{2}=1 \frac{1}{2}$$

व्यावहारिक उदाहरण

मिश्रित संख्याओं को अव्यवस्थित भिन्नों में कैसे बदलें

प्रश्न: मैं मिश्रित संख्याओं को अव्यवस्थित भिन्नों में कैसे बदलूं?

उत्तर:

पहले बताए गए चरणों का उपयोग करें:

1. पूरे संख्या को हर के गुणांक से गुणा करें।
2. अंश जोड़ें।
3. योग को मूल हर के ऊपर रखें।

उदाहरण:

$3 \frac{2}{5}$ को अव्यवस्थित भिन्न में बदलें।

1. $3 \times 5=15$
2. $15+2=17$
3. $\frac{17}{5}$

अव्यवस्थित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में कैसे बदलें

प्रश्न: अव्यवस्थित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में कैसे बदलें?

उत्तर:

1. अंश को हर से भाग करें।
2. भागफल पूरा संख्या है।
3. शेष नया अंश है।

उदाहरण:

$\frac{22}{7}$ को मिश्रित संख्या में बदलें।

1. $22 \div 7=3$ शेष 1।
2. मिश्रित संख्या: $3 \frac{1}{7}$

$\frac{57}{5}$ को मिश्रित भिन्न के रूप में

प्रश्न: $\frac{57}{5}$ को मिश्रित भिन्न के रूप में क्या है?

उत्तर:

1. 57 को 5 से विभाजित करें:

• $57 \div 5=11$ शेष 2।

2. इसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखें:

• $11 \frac{2}{5}$

मिश्रित संख्याओं को भिन्नों से गुणा करने का तरीका

प्रश्न: मिश्रित संख्याओं को भिन्नों से कैसे गुणा करें?

उत्तर:

1. मिश्रित संख्या को एक अव्यवस्थित भिन्न में परिवर्तित करें।
2. भिन्नों को गुणा करें।
3. यदि आवश्यक हो तो सरल करें।

उदाहरण:

गुणा करें $1 \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$।

1. $1 \frac{3}{4}=\frac{7}{4}$
2. गुणा करें:

• $\frac{7}{4} \times \frac{2}{5}=\frac{7 \times 2}{4 \times 5}=\frac{14}{20}$

3. सरल करें:

• $\frac{14}{20}=\frac{7}{10}$

उत्तर:

$$1 \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}=\frac{7}{10}$$

मिश्रित भिन्नों को जोड़ने का तरीका

प्रश्न: मिश्रित भिन्नों को कैसे जोड़ें?

उत्तर:

मिश्रित भिन्नों को जोड़ने के अनुभाग में चरणों का पालन करें।

मिश्रित भिन्नों को अव्यवस्थित भिन्नों में कैसे बनाएं

प्रश्न: मिश्रित भिन्नों को अव्यवस्थित भिन्नों में कैसे बनाएं?

उत्तर:

मिश्रित संख्याओं को अव्यवस्थित भिन्नों में परिवर्तित करने के समान:

1. पूरे संख्या को हर के गुणांक से गुणा करें।
2. अंश जोड़ें।
3. इसे मूल हर के ऊपर रखें।

Mathos AI मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर का उपयोग करना

मिश्रित भिन्नों के साथ गणनाएँ करना थकाऊ और त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हो सकता है। Mathos AI मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर इस प्रक्रिया को सरल बनाता है, त्वरित और सटीक परिणाम प्रदान करता है।

विशेषताएँ

• रूपांतरण: अव्यवस्थित भिन्नों और मिश्रित संख्याओं के बीच आसानी से रूपांतरित करें।
• संचालन: मिश्रित भिन्नों को जोड़ें, घटाएं, गुणा करें और विभाजित करें।
• चरण-दर-चरण समाधान: गणना में प्रत्येक चरण को समझें।
• उपयोगकर्ता-अनुकूल इंटरफ़ेस: भिन्नों को इनपुट करना और परिणामों को समझना सरल।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. कैलकुलेटर तक पहुँचें: Mathos AI वेबसाइट पर जाएँ और मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर का चयन करें।
2. क्रिया चुनें: चुनें कि आप परिवर्तित करना चाहते हैं, जोड़ना, घटाना, गुणा करना, या भाग देना।
3. भिन्नों को इनपुट करें:

• मिश्रित संख्याओं के लिए, पूरे नंबर और भिन्न को अलग-अलग इनपुट करें।

4. कैलकुलेट पर क्लिक करें: कैलकुलेटर जानकारी को संसाधित करता है।
5. परिणाम देखें:

• उत्तर: सरल रूप में परिणाम प्रदर्शित करता है।
• चरण: गणना के विस्तृत चरण प्रदान करता है।

उदाहरण:

$3 \frac{1}{2} \div 1 \frac{3}{4}$ का विभाजन Mathos AI का उपयोग करके करें।

• चरण 1: $3 \frac{1}{2}$ और $1 \frac{3}{4}$ को कैलकुलेटर में इनपुट करें।
• चरण 2: विभाजन चुनें।
• चरण 3: कैलकुलेट पर क्लिक करें।
• परिणाम: कैलकुलेटर 2 दिखाता है

लाभ:

• सटीकता: गणनाओं में त्रुटियों को कम करता है।
• दक्षता: समय बचाता है।
• सीखने का उपकरण: शामिल चरणों को समझने में मदद करता है।

निष्कर्ष

मिश्रित भिन्नों को समझना उन गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक है जिनमें संपूर्ण भाग होते हैं। अनुचित भिन्नों और मिश्रित संख्याओं के बीच परिवर्तित करना और उनके साथ क्रियाएँ करना सीखकर, आप अपनी गणितीय क्षमताओं को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ा सकते हैं।

मुख्य बिंदु:

• मिश्रित भिन्न: पूरे नंबर और उचित भिन्नों को मिलाते हैं।
• अनुचित भिन्न: अंश हर बार हर से बड़ा या उसके बराबर होता है।
• परिवर्तनों: अंकगणितीय क्रियाओं को करने के लिए आवश्यक।
• क्रियाएँ: जोड़ना, घटाना, गुणा करना, और भाग देना प्रणालीबद्ध चरणों का पालन करते हैं।
• Mathos AI मिश्रित भिन्न कैलकुलेटर: सटीक और कुशल गणनाओं के लिए एक मूल्यवान संसाधन।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

1. मैं मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों में कैसे परिवर्तित करूँ?

पूरे नंबर को हर से गुणा करें, अंश जोड़ें, और परिणाम को मूल हर के ऊपर रखें।

2. अनुचित भिन्नों को मिश्रित संख्याओं में कैसे परिवर्तित करें?

संख्यात्मक को हर के द्वारा विभाजित करें। भागफल पूर्णांक है, और शेष मूल हर के ऊपर नया संख्यात्मक है।

3. मिश्रित भिन्नों को कैसे गुणा करें?

• मिश्रित संख्याओं को गलत भिन्नों में परिवर्तित करें।
• संख्यात्मक को गुणा करें।
• हर को गुणा करें।
• परिणाम को सरल करें।

4. मिश्रित भिन्नों को कैसे जोड़ें?

• मिश्रित संख्याओं को गलत भिन्नों में परिवर्तित करें।
• एक सामान्य हर खोजें।
• संख्यात्मक को जोड़ें।
• परिणाम को सरल करें और यदि आवश्यक हो तो वापस मिश्रित संख्या में परिवर्तित करें।

5. मिश्रित भिन्नों को कैसे विभाजित करें?

• मिश्रित संख्याओं को गलत भिन्नों में परिवर्तित करें।
• दूसरे भिन्न को पलटें (प्रतिलोम)।
• पहले भिन्न को प्रतिलोम से गुणा करें।
• परिणाम को सरल करें।

6. गलत भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे बदलें?

संख्यात्मक को हर के द्वारा विभाजित करें और शेष को मूल हर के ऊपर व्यक्त करें।