你必須選修 AP 數學的 4 個理由

2025年1月20日星期一

"AP 數學課程是高中提供的大學級數學課程，讓學生在高中期間獲得大學學分，練習關鍵的問題解決能力，並為嚴格的大學課程做好準備。在高中選修 AP 課程有許多好處，但你需要一個策略性的學習計劃來獲得高分。

例如，我們的用戶 Jacob Wong（Mathos AI）即將進入俄亥俄州立大學。他選修了 AP 微積分 BC 並在考試中獲得了 5 分。根據俄亥俄州立大學的 AP 政策，他可以獲得高級學分並跳過入門的大學數學課程。這可以為他節省 5 到 10 個學分小時，這意味著他可以至少節省約 $1900 的學費。對他來說，獲得 5 分並不容易，因為 AP 微積分 BC 是最難的 AP 課程之一。

迎接挑戰！雖然某些課程可能具有挑戰性，但如果你選擇正確的課程並為考試做好充分準備，你是可以做到的。

我們整理了這本有用的 AP 數學指南，在這裡你可以找到 AP 數學課程、選修 AP 數學的好處、應該選擇哪門 AP 課程，以及為 AP 數學考試做好準備的提示。

AP 數學課程是什麼

AP 數學課程旨在挑戰學生掌握高級數學概念，並為他們的大學水平學習做好準備。由大學理事會提供四門 AP 數學課程：AP 微積分 AB、AP 微積分 BC 和 AP 統計學。讓我們快速了解這些課程選項。

AP 預備微積分

什麼是 AP 預備微積分？有些人可能對這門課程不太熟悉，因為這是大學理事會在 2023 年新增的 AP 數學課程。

AP 預備微積分旨在幫助更多學生建立更強的數學基礎，以便在大學水平的數學課程中表現更好。

在 AP 預備微積分中，您將學習如何操作代數表達式，將數學信息在不同表示形式（表格、圖形、方程等）之間進行轉換，簡明扼要地解釋數學推理，三角學等。

誰應該選擇 AP 預備微積分？

"這門課程是為計劃參加 AP 微積分 AB 和 BC 的學生設計的，因為它建立了堅實的基礎並提供關鍵問題解決技能的指導。AP 預備微積分也是希望在大學主修 STEM（科學、技術、工程和數學）領域的學生的良好入門課程。

如果你對自然界中的複雜模式感到著迷並希望在生物學或環境科學方面發展職業，AP 預備微積分提供了關鍵的優勢。它超越了基本數學，促進了對數學概念的深刻理解。這使你能夠在 AP 微積分中表現出色，並發展批判性思維和問題解決技能，以分析複雜的生物系統、建模生態互動並為科學發現做出貢獻。

注意： 一些學校可能要求你在參加 AP 預備微積分之前通過代數 2（或同等課程）。在報名之前，請務必與你的老師確認。

AP 微積分 AB

AP 微積分 AB 是一門高中的 AP 數學課程，相當於大學微積分的第一學期。你將學習分析函數、計算極限，並掌握導數和積分。這也將幫助你發展數學推理和問題解決技能。

誰應該參加 AP 微積分 AB？

通常在幾何、預備微積分和代數 2 中獲得高分的學生可以考慮修這門課程。否則，你可能會覺得這很具挑戰性。因此，如果數學不是你的強項，你可能想考慮在修微積分 AB 之前先修預備微積分，以便更好地準備。

例如，我們輔導的學生莎拉在預備微積分方面表現出色，並且喜歡複雜數學問題的挑戰。修習 AP 微積分 AB 將為她未來的工程學習提供必要的微積分技能，這可能使她能夠更早地大學畢業，並開始她的環境工程職業生涯。

AP 微積分 BC

許多人問「AP 微積分 AB 和 BC 有什麼區別？」

主要的區別是 AP 微積分 BC 涵蓋的主題比 AP 微積分 AB 更多， 而且難度更高。

你可以將微積分 BC 視為微積分 AB 的下一個級別，因為它涵蓋了更深入的數學主題，超越了基礎知識。AP 微積分 BC 涵蓋了大學微積分的第一和第二學期。你將學習微積分 AB 中涵蓋的所有內容，以及更複雜的主題，如參數方程、極坐標以及級數和序列。

誰應該選修 AP 微積分 BC？

這門具有挑戰性的課程是為高度積極的學生設計的，他們希望追求 STEM 專業。如果你喜歡挑戰，AP 微積分 BC 是一門要求奉獻、獨立學習和自律的嚴格課程。

假設你對人工智慧的複雜性著迷。你想開發能夠徹底改變醫學或環境科學等領域的尖端 AI 演算法。AP 微積分 BC 為這一雄心提供了必要的數學基礎。通過掌握微分方程和多變量微積分等概念，你將獲得解決 AI 研究和開發中固有的複雜數學挑戰所需的批判性思維和問題解決技能。

AP 統計學

AP 統計學是一門 非微積分 課程，向學生介紹收集、分析和從數據中得出結論的主要概念和工具。你需要學習如何分析數據集、設計和進行研究、使用概率模型以及得出數據結論。

誰應該選修 AP 統計學？

想要參加 AP 統計課程的學生必須完成第二年的代數課程。這對於擁有強大閱讀/推理能力並計劃主修心理學、經濟學、生物學或需要統計知識的專業的學生來說是合適的。如果你想提高你的數據分析技能，也可以選擇這門課程。

4 個理由告訴你為什麼應該選擇 AP 數學

選擇高級先修數學可以幫助你在大學中節省時間和金錢，提升你的學術形象，並為現實世界的問題解決做好準備等。以下是高中選擇 AP 數學的四個好處。

獲得大學學分或提前入學

你可以節省大學學費，因為大學學分比 AP 考試更昂貴。大多數大學課程為 3 到 4 學分，每個學分在公立大學的州內學生約需 $400。

例如，在 UCLA 的 AP 微積分 BC 考試中獲得 5 分可以獲得 8 季學分，相當於兩門大學級別的微積分課程。這可能會節省數千美元的學費，並使你能夠更早畢業或選擇更高級的課程。

在大學入學中展現競爭優勢

AP課程比普通高中課程更具挑戰性，因此選修這些課程顯示了你應對嚴格課程的能力。

在AP微積分中的成功可以讓你在申請以STEM為重點的項目時脫穎而出，因為這表明你已經準備好接受大學級別的數學挑戰，並願意在學術上挑戰自己。

為大學專業或未來職業發展必要技能

AP統計學和AP微積分可以幫助考慮STEM、經濟學、商業或社會科學專業的學生，因為這些領域通常需要強大的定量和分析技能。

假設你是一名物理專業的學生，研究運動，你需要計算在重力影響下的拋射物的軌跡。你可以使用AP微積分中的導數來計算速度和加速度，並使用積分來確定位移和在重力影響下的拋射物的整體軌跡。

除了學術技能外，你還將發展解決問題和批判性思維的能力。

為大學做好準備，並擁有無壓力的學術體驗

高中和大學的學習風格完全不同。例如，在高中，學生大部分時間都由老師指導，而在大學，你需要自己解決很多事情。許多學生在第一學期不習慣獨立學習，發現跟上課程是個挑戰。

AP 課程就像是高中和大學之間的過渡。雖然這是一門高中課程，你會受到老師的指導，但它的目標是培養你的獨立學習和自我解決問題的能力，這對於大學是至關重要的。

你應該選擇哪一門 AP 數學：需要考慮的事項

那麼你該如何選擇 AP 數學課程呢？明智地選擇 AP 課程是很重要的，這樣你就不會在課程中失敗。以下是幾個需要考慮的事項：

你目前的數學水平

選擇 AP 微積分 BC 課程是很有誘惑力的，因為它對你的大學申請可能最有幫助，但在選擇 AP 微積分之前，確保你對代數、幾何和三角學有扎實的掌握。如果你對數學不自信並想選擇 AP 課程，AP 預備微積分可以幫助你建立更強的數學基礎。

無法決定你擁有的數學水平嗎？在報名 AP 課程之前，與你的學術顧問交談。

你的未來目標

你在大學計劃主修的科目也可以幫助你決定選擇哪一門 AP 數學。如果你計劃追求 STEM 專業，AP 微積分 BC 是最佳選擇，因為它展示了你的學術能力，並且相當於兩個學期的大學微積分，讓你有更多時間專注於其他 STEM 課程。

如果你對商業或社會科學專業（如心理學和社會學）感興趣，這些專業更偏向數據，選擇 AP 統計學是你的最佳選擇。

工作量和時間管理

對許多人來說，AP 微積分是一門具有挑戰性的課程。如果你對數學不自信，這可能需要大量的時間和精力。評估一下你是否能夠應對這樣的工作量，並且不會感到過度壓力。AP 統計學的強度較低，但需要大量的自學和推理。因此，你需要預期在課後花一些額外的時間來解決問題。

如果你已經有緊湊的日程安排，考慮選擇一門較簡單的 AP 數學課程，如 AP 預備微積分，這樣不會讓你感到疲憊，同時為你下一門 AP 數學課程打下更堅實的基礎。

4 個準備 AP 數學考試的技巧

征服 AP 數學考試的關鍵在於對核心概念的扎實掌握，準確找出並解決你的弱點，利用優質資源，培養有效的學習習慣，以清晰的頭腦面對考試，並展示你的解題過程！

掌握核心概念

記住常見三角函數及其他函數的基本導數和積分。例如，記住單位圓以便快速計算三角值，而無需計算器。掌握關鍵概念將幫助你在考試中將概念應用於不熟悉的問題。

一個有助於長期記憶的好技巧是間隔重複。立即並重複地以逐漸增加的間隔回顧新信息。目標是對你剛學到的知識保持新鮮的記憶。

持續練習

每天至少花 30 分鐘練習你在課程中的弱點。在考試前的兩週內，每天練習 5 到 10 道題目，以熟悉不同的題型並提高你的整體表現。在練習考試時，嘗試設定時間。多選題部分的標準時間為 1 小時 45 分鐘，自由回答部分的標準時間為 1 小時 30 分鐘。

你可以在像 Albert.io 的資源中找到按單元和概念組織的練習題，以及完整的 AP 微積分 AB 和 BC 練習考試。

明智地使用計算器

您可以在 AP 數學考試的部分（選擇題 B 部分和自由回應 A 部分）中使用數學計算器，有效地在考試中使用計算器可以節省時間並更快地解決問題。確保您熟悉設備的功能。

練習使用您的圖形計算器、解方程和執行複雜計算。記得在計算器中存儲中間值，以便在多步驟問題中保持最終答案的準確性。

在考試中有效管理時間

例如，AP 微積分 AB 考試長達 3 小時 15 分鐘。它由兩個主要部分組成，每個部分佔總考試分數的 50%。

選擇題部分： 1 小時 45 分鐘

A 部分：60 分鐘，30 題（不使用計算器）
B 部分：45 分鐘，15 題（需要計算器）

自由回應部分： 1 小時 30 分鐘

A 部分：30 分鐘，2 題（需要計算器）
B 部分：60 分鐘，4 題（不使用計算器）

在考試期間明智地規劃您的時間。對於選擇題，盡量不要在每個問題上花費超過 2 分鐘。每個自由回答問題的目標是約 15 分鐘。

始終先回答您有信心的問題，然後再回到挑戰性的問題上。

結論

修讀 AP 數學課程為準備上大學和未來職業的高中生提供了許多好處。這些課程提供了獲得大學學分的機會，培養批判性思維能力，並在大學招生中獲得競爭優勢。無論您選擇 AP 預微積分、AP 微積分 AB、AP 微積分 BC 還是 AP 統計學，每門課程都提供針對不同學術目標和職業道路的獨特優勢。

常見問題

AP 統計學需要什麼數學？

您應該在修讀 AP 統計學之前完成二年級代數，並對基本數學概念如基本代數、數據解釋、概率概念等有堅實的基礎。

AP 微積分難嗎？

AP 微積分 AB 是具有挑戰性的，而微積分 BC 被認為是最難的 AP 數學課程，要求強大的數學技能、奉獻精神和獨立學習。微積分 BC 比微積分 AB 更難，因為它涵蓋了更高級的數學主題，如參數方程、極坐標以及級數和序列。

您可以同時修讀 AP 微積分和 AP 統計學嗎？

如果你有扎實的數學背景並且能夠應對工作量，那為什麼不呢？不過，請注意時間的投入。

如果你在 AP 考試中表現不佳怎麼辦？

許多大學會評估你的整體表現，而不僅僅是考試成績。此外，他們可能仍然重視你參加 AP 課程的努力。

把這當作一個學習經驗，並了解你在哪些方面需要更多的幫助。找一位數學家教來幫助你解決你不自信的特定主題也是個好主意。當你準備好了，你可以重新參加考試。