Comment ajouter des fractions : un guide étape par étape pour les étudiants

Ah, les fractions ! De petits nombres semblent insignifiants jusqu'à ce qu'ils doivent être additionnés. Savoir comment additionner des fractions est une compétence essentielle, que ce soit pour préparer un repas savoureux ou résoudre des problèmes complexes en algèbre, calcul, ou d'autres matières mathématiques.

Imaginez ceci : Vous préparez un gâteau et réalisez que vous avez besoin de $1/2$ tasse de sucre mais que vous n'avez qu'une cuillère à mesurer de $1/4$ tasse ! Que ferez-vous ensuite ? Cet article vous guidera à travers le processus d'addition de fractions étape par étape et fournira une calculatrice à utiliser. À la fin de ce guide, vous vous sentirez comme un super-héros qui gère les fractions !

Comment Additionner des Fractions

Additionner des fractions n'est pas aussi intimidant qu'il y paraît ! La première règle est de vérifier si les dénominateurs (les chiffres en bas) correspondent. S'ils le sont, alors vous avez accompli quelque chose : il suffit d'ajouter les numérateurs (les chiffres du haut) et de conserver le dénominateur tel quel. S'ils ne sont pas identiques, vous devez faire un effort supplémentaire.

Décomposons cela :

1. Vérifiez les Dénominateurs : S'ils correspondent, ajoutez simplement les numérateurs.
2. S'ils ne correspondent pas : Vous devrez rendre les dénominateurs identiques.
3. Ajoutez les Numérateurs : Additionnez les nombres du haut une fois que les dénominateurs sont les mêmes.
4. Simplifiez la Fraction : Si possible, réduisez votre fraction à sa forme la plus simple.

Par exemple, disons que vous voulez savoir ce que $3/4$ plus $3/4$ donne.

Puisque les dénominateurs sont les mêmes, vous ajoutez simplement les numérateurs : $3+3=6$. Donc, $3/4+3/4=6/4$, ce qui se simplifie en $3/2$ ou $1 1/2$. Voilà !

Comment Soustraire des Fractions

Maintenant, vous vous demandez peut-être : est-ce que l'addition de fractions est différente de la soustraction ? La réponse est non ! Le même processus est presque appliqué. Avant de continuer, il est important de s'assurer que les dénominateurs sont égalisés.

1. Même Dénominateur ? Si oui, il suffit d'ajouter ou de soustraire les numérateurs.
2. Dénominateurs Différents ? Trouvez d'abord un dénominateur commun.

Par exemple, si vous avez $2/5−1/5$,

puisque les dénominateurs sont les mêmes, il suffit de soustraire : $2−1=1$, ce qui donne $1/5$. Facile !

Comment Ajouter des Fractions avec des Dénominateurs Différents

Lorsque vous rencontrez des fractions différentes, les choses peuvent devenir un peu compliquées. Mais ne vous inquiétez pas ; nous avons une méthode infaillible pour y faire face !

• Trouvez le Plus Petit Dénominateur Commun (PPCM) : C'est le plus petit nombre que tous les dénominateurs peuvent diviser également. Par exemple, si vous ajoutez $1/3$ et $1/4$, le PPCM est $12$.

• Convertir les fractions : Ajustez chaque fraction pour avoir ce dénominateur commun.
  1. Pour convertir $1/3$, multipliez le numérateur et le dénominateur par $4$ pour obtenir $4/12$.
  2. Pour $1/4$, multipliez par $3$ pour obtenir $3/12$.

• Ajouter les numérateurs : Maintenant que les deux fractions sont $4/12$ et $3/12$, vous pouvez les additionner : $4+3=7$, donc $1/3+1/4=7/12$.

Comment ajouter des fractions avec des nombres entiers

Ajouter des fractions avec des nombres entiers (également connus sous le nom de nombres mixtes) peut sembler intimidant, mais c'est plus facile qu'il n'y paraît !

• Convertir en fractions impropres : Par exemple, $1 1/4$ devient $5/4$.

• Trouver un dénominateur commun : Si vous additionnez $1 1/4$ et $2 1/8$,

• Ajuster si nécessaire : convertissez-les en fractions impropres : $5/4 + 17/8$. Le LCD ici est $8$. Convertissez $5/4$ en $10/8$.
• Ajouter les numérateurs : Maintenant, vous pouvez ajouter : $10+17=27$. Votre réponse est $27/8$, ou $3 3/8$ lorsqu'elle est reconvertie en nombre mixte.

Maintenant, examinons une question mathématique engageante pour les enfants afin d'aider les élèves de l'école primaire à pratiquer l'addition de fractions avec des nombres entiers :

Question :

Emma prépare des biscuits pour une vente de pâtisseries à l'école. Elle a déjà utilisé $2$ tasses de sucre mais se rend compte qu'elle a besoin de $1 3/4$ tasses de plus pour terminer la recette. Combien de tasses de sucre utilisera-t-elle au total ?

Conseils :

1. D'abord, ajoutez le nombre entier : $2$ et la partie entière de $1 3/4$.
2. Ensuite, ajoutez les fractions. Dans ce cas, ajoutez $3/4$ au total.
3. Si les fractions ne s'additionnent pas à plus de $1$, gardez la somme telle quelle. Si elles le font, convertissez la fraction en un nombre mixte et ajustez le total.

À retenir :

Pour renforcer vos compétences, il est important de pratiquer davantage de questions de mathématiques, comme l'addition de fractions avec des nombres entiers. Et chaque fois que vous n'êtes pas sûr ou avez besoin d'un peu d'aide, vous pouvez utiliser Mathos AI's Calculator pour non seulement calculer les réponses mais aussi vous guider à travers chaque étape avec des explications détaillées.

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